Método Indirecto

Método Indirecto de Asignación de Valores de Verdad

Consiste en tratar de ver se puede ir de premisas verdaderas a conclusión falsa. Se asignan los valores a las premisas (cada variable mantiene siempre el mismo valor)  de  tal  manera  que  éstas  sean  verdaderas  y 

la  conclusión  falsa.  Así  lograos  formar  un  razonamiento inválido.

Con éste método se puede comprar si una fórmula es una tautología o no, si  un esquema de argumento es válido o inválido y si dos fórmulas son o no lógicamente equivalentes entre si.

Ejemplo

1) Asignar  como  falso  la  conectiva  principal.  En  este  caso  en  un condicional.  Por  lo  tanto,  si queremos encontrar un caso falso del condicional, la única posibilidad en su tabla de verdad, es que el antecedente sea verdadero y el consecuente falso. Asigno esos valores a la conectiva principal del antecedente y la del consecuente. En este caso la negación es el valor principal, puesto  que  esta  todo  el  paréntesis  negado,  y  la  proposición  r  es  toda  la conclusión.

2)  Seguir con la deducción: si la negación vale 0, entonces aquello que niega vale 1. En este caso sería la disyunción entre p y q. Si r que vale 0, la volvemos a tener en alguna otra parte, le asignamos siempre ese valor.

3)  Por  último  tenemos  que  asignar  los  valores  a  las  proposiciones  p  y  q. Sabemos  que  el  único  caso  falso  de  la  disyunción  es cuando  ambas proposiciones son falsas. Entonces asignamos esos valores a la fórmula.

4)  Para concluir el ejercicio debo decir si la fórmula es una tautología o no. Si encontramos un caso  falso del condicional, en el cual el antecedente es verdadero y el consecuente falso, NO es una tautología, puesto que las tautologías no tenían ningún caso falso.